6 - Hướng dẫn học sinh tiểu học giải toán
bằng phương pháp suy luận lô gíc
Loại toán này đa dạng về đề tài đòi hỏi học sinh phải biết suy luận đúng đắn, chặt chẽ, trên cơ sở vận dụng những kiến thức cơ bảnvà kinh nghiệm phong phú của mình. Vì vậy phải luyện tập óc quan sát, cách lập luận, cách xem xét các khả năng có thể xảy ra của một sự kiện và vận dụng những kiến thức đã học vào các tình huống muôn màu muôn vẻ vào trong cuộc sống hàng ngày. Đôi khi để giải các bài toán này chỉ cần những kiến thức đơn giản, nhưng đòi hỏi khả năng chọn lọc các trường hợp, suy luận chặt chẽ, rõ ràng .
Ví dụ 1: Trong một giờ thủ công 3 bạn Cúc, Đào, Hồng làm ba bông hoa cúc, đào, hồng. Bạn làm hoa hồng nói với Cúc: “Thế là trong chúng ta chẳng có ai làm bông hoa trùng với tên mình cả!”. Hỏi mỗi bạn đã làm loại hoa gì?
Cách 1: Lý luận dựa vào các dữ kiện đã cho như
Bạn làm hoa hồng nói với Cúc: “ Thế là trong chúng ta không ai làm hoa trùng với tên mình cả ”. = > Bạn Cúc không làm hoa hồng (vì :Bạn làm hoa hồng nói với Cúc) và không làm hoa cúc (vì: Thế là trong chúng ta chẳng có ai làm bông hoa trùng với tên mình cả”). Vậy Cúc làm hoa đào.
Hồng không làm hoa hồng và không làm hoa đào = > Hồng làm hoa cúc
Đào không làm hoa đào và không làm hoa cúc = > Đào làm hoa hồng
Cách 2: Lập bảng chân lý dựa vào các dữ kiện đã cho
- Bạn làm hoa hồng nói với Cúc
- “Thế là trong chúng ta chẳng có ai làm bông hoa trùng với tên mình cả!”. Ta điền vào bảng chân lý dòng trên cùng ghi tên 3 bạn Cúc, Đào, Hồng , cột đầu ghi tên 3 loại hoa cúc, đào, hồng. Và điền các dáu Đúng là X và sai là 0

Cúc
Hồng
Đào

cúc
0
x
0

hồng
0
0
x

đào
x
0
0

 Ví dụ 2: Trong một ngôi dền có 3 vị thần ngồi cạnh nhau: Thần thật thà chuyên nói thật; Thần dối trá luôn nói dối; Thần khôn ngoan lúc nói dối , lúc nói thật .
Một nhà toán học hỏi thần ngồi bên trái : Ai ngồi cạnh ngài
Thần Thật thà
Nhà toán học hỏi thần ngồi giữa : Ngài là ai ?
Là thần khôn ngoan
Nhà toán học hỏi thần ngồi bên phải: Ai ngồi cạnh ngài ?
Đây là thần dối trá
Hãy xác định tên các vị thần
Phân tích : Cả ba câu hỏi đều nhằm vào một vấn đề thần ngồi giữa là thần nào ?
- Thần ngồi giữa có 3 khă năng là : thần nói thật, thần nói dối, thần khôn ngoan
- Ta giả sử thần ngồi giữa lần lượt là ba vị thần trên rồi dùng quy tắc suy luận để xác định vị trí của mỗi vị thần ?
Bài giải :
1- Dựa vào các câu hỏi và trả lời thì thần ngồi bên trái không thể là thần thật thà vì : ( Một nhà toán học hỏi thần ngồi bên trái : Ai ngồi cạnh ngài - Thần Thật thà )
2 - Thần ngồi giữa không là thần thật thà vì ( Nhà toán học hỏi thần ngồi giữa : Ngài là ai ? Là thần khôn ngoan )
3 - Thần ngồi bên phải là thần thật thà => Thần ngồi ở giữa là thần dối trá vì
( Nhà toán học hỏi thần ngồi bên phải: Ai ngồi cạnh ngài ? Đây là thần dối trá )
=> Thần ngồi bên trái là thần khôn ngoan. Có nhiều cách suy luận nữa.
Ví dụ 3. Ngày xưa, ở một nước nọ, có một ông vua gian ác áp bức nhâ